inequação
3 participantes
Página 1 de 1
inequação
se p e um numero inteiro impar e p>2,então o maior valor de x que satisfaz a inequação -p(x-p)>ou igual 2(2-x) e sempre um numero impar
ricardo ferrari- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 06/12/2012
Idade : 26
Localização : sao paulo
Re: inequação
Olá ricardo, não esqueça dos acentos..
-p(x-p) ≥ 2(2-x)
seja p = 2k+1 , com k pertencente aos conuntos dos naturais nao nulos.
-px + p² ≥ 4 - 2x
-(2k+1)x + (2k+1)² ≥ 4 - 2x
4k² + 4k + 1 ≥ 4 - 2x + 2kx + x
x(2k-1) ≤ 4k² + 4k - 3
x ≤ (4k² + 4k - 3) / (2k-1)
x≤ (2k-1)(2k+3) / (2k-1)
x≤ 2k + 3
maior valor de x, x = 2k+3 , logo é sempre ímpar
-p(x-p) ≥ 2(2-x)
seja p = 2k+1 , com k pertencente aos conuntos dos naturais nao nulos.
-px + p² ≥ 4 - 2x
-(2k+1)x + (2k+1)² ≥ 4 - 2x
4k² + 4k + 1 ≥ 4 - 2x + 2kx + x
x(2k-1) ≤ 4k² + 4k - 3
x ≤ (4k² + 4k - 3) / (2k-1)
x≤ (2k-1)(2k+3) / (2k-1)
x≤ 2k + 3
maior valor de x, x = 2k+3 , logo é sempre ímpar
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: inequação
Porque p igual a 2k+1
ricardo ferrari- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 06/12/2012
Idade : 26
Localização : sao paulo
Re: inequação
Por que 2k+1 é sempre um número ímpar para k natural não nulo, e p tem que ser ímpar maior que 2 como é pedido na questão.
ailatsoc2- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 13/09/2012
Idade : 27
Localização : Manaus, Amazonas e Brasil
Re: inequação
Tem outro modo de se resolver
ricardo ferrari- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 06/12/2012
Idade : 26
Localização : sao paulo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos