Valor de x

por PlodX Seg 16 maio 2011, 21:39

Determine o valor de x na equação $\frac{2}{4-a^2x}=\frac{2}{2+ax}-\frac{1}{ax-2}$ ,sendo U = R

por **Elcioschin** Seg 16 maio 2011, 22:09

Basta tirar o MMC, chegar numa equação do 2º grau.

por PlodX Seg 16 maio 2011, 22:33

Mestre o MMC que estou axando é este:(4-a^2x)(ax+2)(ax-2), está correto?

por **abelardo** Ter 17 maio 2011, 00:08

Veja que na equação dado --> $\dpi{120} \fn_cm \frac{2}{4-a^2x}=\frac{2}{2+ax}-\frac{1}{ax-2}$ , no segundo membro, temos a fração $\dpi{120} \fn_cm -\frac{1}{ax-2}$ . Podemos fazer o seguinte com ela...

$\dpi{120} \fn_cm -\frac{1}{ax-2}$

$\dpi{120} \fn_cm \frac{+1}{-(ax-2)}$

$\dpi{120} \fn_cm +\frac{1}{2-ax}$

Colocando-a na equação, teremos --> $\dpi{120} \fn_cm \frac{2}{4-a^2x}=\frac{2}{2+ax}+\frac{1}{2-ax}$ . Agora consegue perceber algo nos denominadores?

por DIEGOLEITE Ter 17 maio 2011, 12:40

Daí o mmc seria (2+ax)(2-ax)!

por **Elcioschin** Ter 17 maio 2011, 13:41

Não seria não: só se no 1º membro fosse 2/(4 - a²x²)

por mcgiorda Ter 17 maio 2011, 14:32

$\frac{2}{4-a^{2}x}=\frac{2}{2+ax}+\frac{1}{2-ax}\rightarrow$

$\frac{2}{4-a^{2}x}=\frac{2(2-ax)+(2+ax)}{(2+ax)(2-ax)}\rightarrow$

$\frac{2}{4-a^{2}x}=\frac{4-2ax+2+ax}{4-a^{2}x^{2}}\rightarrow$

$\frac{2}{4-a^{2}x}=\frac{6-ax}{4-a^{2}x^{2}}\rightarrow$

$2(4-a^{2}x^{2})=(4-a^{2}x)(6-ax)\rightarrow$

$8-2a^{2}x^{2}=24-4ax-6a^2x+a^3x^2\rightarrow$

$-2a^{2}x^{2}-a^3x^2+4ax+6a^2x+8-24=0\rightarrow$

$-x^2(2a^2+a^3)+2x(2a+3a^2)-16=0\: \: {\color{Blue} .(-1)}\rightarrow$

$\LARGE {\color{DarkBlue} x^2(2a^2+a^3)-2x(2a+3a^2)+16=0\rightarrow}$

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