Valor de N
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Valor de N
por Alzalé Sáb 04 maio 2013, 00:43
Um número positivo N de dois algarismos é tal que, ao inverterem-se os dois algarismos, o novo número formado excede N em 27 unidades. Se a soma dos algarismos de N é igual a 11, qual o valor de N?
Alzalé- Jedi
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Re: Valor de N
por ivomilton Sáb 04 maio 2013, 07:59
Alzalé escreveu:Um número positivo N de dois algarismos é tal que, ao inverterem-se os dois algarismos, o novo número formado excede N em 27 unidades. Se a soma dos algarismos de N é igual a 11, qual o valor de N?
Bom dia,
N ............ = 10A + B
Intertendo = 10B + A
10B + A - (10A + B) = 10B - B - 10A + A = 9B - 9A = 9(B - A)
Logo, a inversão irá produzir uma diferença que é um múltiplo de 9 vezes a diferença entre o maior e o menor dígito.
Assim sendo, temos:
B + A = 11
B - A = 3
-------------
2B = 14
B = 14/2
B = 7
B + A = 11
7+ A = 11
A = 11 - 7
A = 4
Solução:
N = 47
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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