Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
(Mackenzie-SP) Entre os inteiros x, tais que |x| < 60, aqueles não divisíveis por 4 são em número de
A) 90
B) 91
C) 92
D) 93
E) 94
Como resolvo esse problema? Desde já, agradeço.
A) 90
B) 91
C) 92
D) 93
E) 94
Como resolvo esse problema? Desde já, agradeço.
- Spoiler:
Gabarito: Alternativa A
Thiagov- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 18/03/2016
Idade : 26
Localização : Tocantins
Re: Progressão Aritmética
lxl < 60 ---> x < 60 ou -x < 60 = x > -60
-60 < x < 60
PA (4,8,...,56) ---> an = a1+(n-1)r ---> 56 = 4 + (n-1)4 ---> n = 14
Logo, total de números inteiros em -60 < x < 60 é igual a 118 (59+59).
Portanto, 118 - 14.2 = 90
Um abraço.
-60 < x < 60
PA (4,8,...,56) ---> an = a1+(n-1)r ---> 56 = 4 + (n-1)4 ---> n = 14
Logo, total de números inteiros em -60 < x < 60 é igual a 118 (59+59).
Portanto, 118 - 14.2 = 90
Um abraço.
laurorio- Matador
- Mensagens : 1320
Data de inscrição : 22/03/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Re: Progressão Aritmética
x = -59, -58, -57, - 56, -52, ............. -4, 0, 4 ................. 52, 56, 57, 58, 59
1) Calcule a quantidade n dos inteiros divisíveis por 4
2) Calcule a quantidade total N de inteiros
NÃO divisíveis = N - n
1) Calcule a quantidade n dos inteiros divisíveis por 4
2) Calcule a quantidade total N de inteiros
NÃO divisíveis = N - n
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71678
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Progressão Aritmética
Laurorio e Elcioschin, muito obrigado! Agora entendi esse problema.
Thiagov- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 18/03/2016
Idade : 26
Localização : Tocantins
Re: Progressão Aritmética
Por que não contamos o zero nessa sequência?
allbrenn- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 19/03/2017
Idade : 46
Localização : São Paulo
Re: Progressão Aritmética
Veja que, na minha solução eu inclui o zero. E a resposta vai dar certo:
PA dos múltiplos de 4 --> -56, -52 ....... 52, 56 ---> 56 = -56 + (n - 1).4 ---> n = 29
PA de todos os números ---> -59 ....... 59 ---> 59 = - 59 + (N - 1).1 ---> N = 119
N - n = 119 - 29 ---> N - n = 90
PA dos múltiplos de 4 --> -56, -52 ....... 52, 56 ---> 56 = -56 + (n - 1).4 ---> n = 29
PA de todos os números ---> -59 ....... 59 ---> 59 = - 59 + (N - 1).1 ---> N = 119
N - n = 119 - 29 ---> N - n = 90
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71678
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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