Esfera - Aplicação de Pitágoras

por @ Rafael @ Sáb 02 Set 2017, 15:34

Olá.

Tenho uma dúvida quanto a resolução do seguinte problema e quanto a aplicação do teorema de Pitágoras, como sei onde vai cada número? Sei que eu outras figuras a hipotenusa é o maior número logo hip²=cat²+cat², mas no caso da esfera estou tendo dificuldades para montar tal teorema.

Questão: A secção plana de uma esfera feita a 35 cm do centro tem 144π cm2 de área. Calcule a área do círculo máximo dessa esfera.

A=4π.R²
144π=4π.R²
144/4=R²
36=R²
R=6cm

Por enquanto fiz isso, agora penso que devo aplicar Pitágoras, mas não sei a maneira adequada de montar nem o que falta ainda a fazer.

Gabarito: 1369π cm²

π=Pi

por **Euclides** Sáb 02 Set 2017, 17:24

A hipotenusa opõe-se ao ângulo reto.

Esfera - Aplicação de Pitágoras Fig1

por Victor Luz Sex 19 Jan 2018, 11:25

@ Rafael @ escreveu:

A=4π.R²
144π=4π.R²
144/4=R²
36=R²
R=6cm

Acredito que o correto seria A=∏r² e não 4∏r², pois trata-se da área da secção plana.
Sendo assim, temos:144∏=∏r² ---> r=12

por **Elcioschin** Sex 19 Jan 2018, 11:57

Eequeça seus cálculos e siga o desenho e fórmula do Euclides:

pi.r² = 144.pi ---> r² = 144

d = 35 ---> d² = 1 225

R² = d² + r² ---> R² = 1 225 + 144 ---> R² = 1 369

S = pi.R² ---> S = 1 369.pi cm²