Pitágoras
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Pitágoras
por victornery29 Dom 08 Nov 2015, 19:48
Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 5√5 cm de comprimento e a soma dos catetos é igual a 15 cm. As medidas, em cm, dos catetos são:
a) 6 e 9
b) 2 e 13
c) 3 e 12
d) 5 e 10
Att Márcio.
Desde já agradeço.
a) 6 e 9
b) 2 e 13
c) 3 e 12
d) 5 e 10
Att Márcio.
Desde já agradeço.
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Pitágoras
por Carlos Adir Dom 08 Nov 2015, 20:15
É um sistema:
hipotenusa = a
cateto 1 = b
cateto 2 = c
Assim, segundo o enunciado, conhecemos:
(I) a = 5√5
(II) b + c = 15
Por pitágoras, sabemos que:
(III) a²=b²+c²
Juntando (II) com (III) temos:
125 = b² + (15-b)²
b²-15b+50=0
(b-5)(b-10)=0
Assim, ou b=5, ou b=10.
No primeiro caso, temos c=10, e no segundo é 5.
Logo, d)
hipotenusa = a
cateto 1 = b
cateto 2 = c
Assim, segundo o enunciado, conhecemos:
(I) a = 5√5
(II) b + c = 15
Por pitágoras, sabemos que:
(III) a²=b²+c²
Juntando (II) com (III) temos:
125 = b² + (15-b)²
b²-15b+50=0
(b-5)(b-10)=0
Assim, ou b=5, ou b=10.
No primeiro caso, temos c=10, e no segundo é 5.
Logo, d)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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