Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por McdonaldXp Qua 07 Jun 2017, 17:02
A soma das raízes da equação cos2x + 3senx = 2 para 0 < x < π é :
A)π/2
B)2π/3
C)π
D)3π/2
GABARITO -> D
A)π/2
B)2π/3
C)π
D)3π/2
GABARITO -> D
McdonaldXp- Iniciante
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Re: Equação trigonométrica
por Giovana Martins Qua 07 Jun 2017, 18:06
cos 2x+3sen x=2 -> cos²x-sen²x+3sen x=2
cos²x=1-sen²x -> 1-sen²x-sen²x+3sen x=2 ->
-> -2sen²x+3sen x=1 -> 2sen²x-3sen x+1=0
Há, portanto, uma equação do segundo grau em sen x. Resolvendo a equação do segundo grau acha-se sen x=1/2 ou sen x=1. Ache as soluções e some-as.
Giovana Martins- Grande Mestre
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