TRAPÉZIO IRREGULAR.

por **ivomilton** Qua 03 maio 2017, 13:07

Calcule a área do trapézio.

TRAPÉZIO IRREGULAR. File

Alguém se habilita?

por **Ashitaka** Qua 03 maio 2017, 16:53

ivomilton escreveu:Calcule a área do trapézio.

Alguém se habilita?

TRAPÉZIO IRREGULAR. 2969cf3f226b4e2e95815dbe8f0ef142

W(0,0)
Z(9.4, 0)
X(a, h)
Y(a+5.7, h)

tgb = h/a
tg(180-2b) = h/(9.4-5.7-a), onde a é a projeção horizontal de WX.

O problema requer achar h. Mas temos 3 incógnitas e 2 equações...

por **Medeiros** Qui 04 maio 2017, 04:31

Bom dia, Ivo.
TRAPÉZIO IRREGULAR. 2017-179

CORREÇÃO: na última linha -------> Swxyz = 27virgula935*sen(2β) km²

Acabei me distraindo. Tendo encontrado a altura, podia já ter calculado diretamente a área do trapézio pois tínhamos as duas bases, ao invés de, como fiz, somar as áreas do retângulo antes suprimido com a do triângulo.

por **ivomilton** Qui 04 maio 2017, 09:02

Bom dia, Medeiros.

Muito agradecido por seu empenho em resolver essa questão.
Desde o início tenho notado que a medida que for conseguida deverá ser função de sen β ou de sen 2β, mas me estava difícil de encontrar o caminho das pedras nessa questão.
Trata-se de uma questão que vi no site do Tutor Brasil e que lá tem estado aguardando que alguém a resolva.
Posso postar lá sua solução, dando-lhe os devidos créditos?

Muito obrigado!

por **Medeiros** Qui 04 maio 2017, 13:08

Oi Ivo

É-me uma honra que você reposte uma resposta minha. Mas a matemática é uma ciência da humanidade, por isso nem precisa me "dar os créditos". Apenas, por favor, coloque a vírgula que faltou no fim: área = 29virgula935*sen(2β) km².

por **raimundo pereira** Qui 04 maio 2017, 13:13

Olá amigo Ivo,
Penso que originalmente o problema peça somente o valor de ZY , e alguém quis engrossar o caldo pedindo a área.
Não vejo como calcular essa área já que geometricamente não conseguimos ter o valor de b.
Em todo caso também posto o que pensei.

TRAPÉZIO IRREGULAR. Bf5bb7

por **ivomilton** Qui 04 maio 2017, 17:26

raimundo pereira escreveu:Olá amigo Ivo,
Penso que originalmente o problema peça somente o valor de ZY , e alguém quis engrossar o caldo pedindo a área.
Não vejo como calcular essa área já que geometricamente não conseguimos ter o valor de b.
Em todo caso também posto o que pensei.

Boa tarde, caro Raimundo.

No final, em vez da soma dos quadrados é a diferença:
sen(180–2b).(9,4²–5,7²)/2

Muito obrigado pela atenção.

por **ivomilton** Qui 04 maio 2017, 17:31

Medeiros escreveu:Oi Ivo

É-me uma honra que você reposte uma resposta minha. Mas a matemática é uma ciência da humanidade, por isso nem precisa me "dar os créditos". Apenas, por favor, coloque a vírgula que faltou no fim: área = 29virgula935*sen(2β) km².

Boa tarde,

Eu havia pensado em postar lá a imagem da sua resolução.
Só que aí não teria como corrigir algo na imagem.
Teria como você editar sua resolução e colocar a vírgula?
Agora, depois que o amigo Raimundo também colocou sua solução, penso se não seria adequado em postar no Tutor Brasil o link dessa questão no PiR2.
O que você me diz?

Um abraço.

por **raimundo pereira** Qui 04 maio 2017, 20:55

:bball: Bem visto Ivo . Vielen Danke!

por **Medeiros** Sex 05 maio 2017, 14:19

Boa tarde, Ivo.

A decisão é toda e exclusivamente sua, não me atrevo a dar sugestões. Eu faria o que fosse mais fácil (menos trabalhoso) para mim, punha o link -- pois, como observaste, há mais de uma visão para solucionar -- e deixava trabalhar um pouco quem procura a resposta, afinal aqui já estão todas as informações e remendos.

Abs.