(UFU-MG) Se o máximo divisor comum entre os n

por Demoiselle D'ys Sáb 18 Mar 2017, 12:23

(UFU-MG) Se o máximo divisor comum entre os números
144 e (30)^p é 36, em que p é um inteiro positivo, então
o expoente p é igual a

a- 1
b-3
c-4
d-2

(UFU-MG) Se o máximo divisor comum entre os n 17349710

Essa foi a forma que resolvi, a resposta correta é letra D mesmo. No entanto, gostaria de saber se a minha resolução está correta, além de uma forma de resolver esse exercício utilizando mmc e mdc. Desde já, agradeço.

por **Elcioschin** Sáb 18 Mar 2017, 12:37

Um modo mais fácil:

144 = 2⁴.3²

30^p = (2.3.5)^p = 2^p.3^p.5^p

36 = 2².3²

mdc(2^p.3^p.5^p, 2⁴.3²) = 2².3²

2^p = 2² ---> p = 2
3^p = 3² ---> p = 2

Você precisa aprender a escrever expoentes no fórum:

1) Modo mais simples a^b = a elevado a b
2) Modo melhor: a^b ---> digite a[sup.]b[/sup.], sem os dois pontos.
3) Modo perfeito: use o Editor LaTeX do fórum.

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