Função quadrática

por lucasconrado 16/12/2016, 7:50 pm

Um pintor de quadros de uma feira de artesanato calculou que o custo total de uma tela pequena é de R$ 30,00 . Ele acredita que se vender cada tela por x reais, venderá, por mês , 90 - x telas ( 0

a) O lucro de L obtido pelo pintor é função do preço de venda x. Excreva a lei que define L (x).
b) Qual será seu lucro mensal se o preço de venda de cada tela for de R$ 40,00? Para que o valor de x o pintor terá lucro máximo?

Gabarito:

a) L(x) = x^2 + 120x -2700
b) 500 reais
c) 60; 900 reais

Não estou identificando o erro na minha resolução.

Função quadrática 313g600

por nadadeiro 16/12/2016, 8:05 pm

Olha, essa função tem a variavel "a"( o termo que acompanha o x²) positiva, isso implica em um gráfico de concavidade voltada para cima "sorriso". A resposta é essa mesmo?

por lucasconrado 16/12/2016, 8:11 pm

Acabei de conferir novamente, nadadeiro, a resposta é essa mesmo. Também achei estranho.

por **Elcioschin** 16/12/2016, 8:24 pm

nadadeiro

Você está enganado: o coeficiente de x² e NEGATIVO e vale a = - 1 ---> L(x) = - x² + 60.x

lucasconrado

O cálculo de yV esta errado: a = -1, b = 60, c = 0

yV =(4.a.c - b²)/4.a ---> yV = [4.a.0 - b²]/4.a ---> yV = - 60²/4.(-1) ---> yV = 900

Poderia ser calculado também assim: yV = - xV² + 60.xV ---> yV = - 30² + 60.30 ---> yV = 900

Outro modo de calcular L(40) ---> L(x) = - x² + 60.x ---> L(40) = - 40² + 60² ---> L(40) = 800

A única conclusão é que os gabaritos NÃO correspondem ao enunciado

por nadadeiro 16/12/2016, 8:29 pm

Estava falando justamente da resposta do gabarito da questão. Ali está que o coeficiente do x² é positivo.

por **Elcioschin** 16/12/2016, 8:33 pm

Ah, entendi.

por lucasconrado 16/12/2016, 8:36 pm

Obrigado, mestre. Tive uma pequena falta de atenção para calcular o delta. Não sei de onda eu tirei 30. De fato, o gabarito que consta no livro está errado.