Série - Converge ou diverge?
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Série - Converge ou diverge?
por Mathimatiká Grecca Ter 27 Set 2016, 23:56
Olá, boa noite 
A série a seguir converge ou diverge? Caso seja convergente encontre sua soma.
Resolvi este exercício aqui e gostaria que avaliassem por gentileza.
A medida que fui atribuindo os valores de n, encontrei:
Para n = 1 --> ln(3)
Para n = 2 --> ln(9)
Para n = 3 --> ln(27)
Para n = 4 --> ln(81)
Dessa forma, trata-se de uma série geométrica de primeiro termo igual a ln(3) e razão r = ln(3). Como |r|≥ 1, a série diverge.
O Wolfram não diz que a série é geométrica, no entanto diz que realmente diverge. Agora fiquei na dúvida
Obrigada
A série a seguir converge ou diverge? Caso seja convergente encontre sua soma.
Resolvi este exercício aqui e gostaria que avaliassem por gentileza.
A medida que fui atribuindo os valores de n, encontrei:
Para n = 1 --> ln(3)
Para n = 2 --> ln(9)
Para n = 3 --> ln(27)
Para n = 4 --> ln(81)
Dessa forma, trata-se de uma série geométrica de primeiro termo igual a ln(3) e razão r = ln(3). Como |r|≥ 1, a série diverge.
O Wolfram não diz que a série é geométrica, no entanto diz que realmente diverge. Agora fiquei na dúvida
Obrigada
Mathimatiká Grecca- Jedi
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Re: Série - Converge ou diverge?
por Euclides Qua 28 Set 2016, 17:34
A integral
dx=-\infty "\int_{0}^{\infty}\ln\left ( \frac{1}{3^x} \right )dx=-\infty")
portanto a série diverge.
portanto a série diverge.
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