Determine se a série
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Determine se a série
por Pedro Ken Sex 22 Abr 2011, 19:27
Determine se a série é absolutamente convergente,condicionalmente convergente ou divergente :^{n}\frac{n^{2}+4}{2^{n}} "\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\frac{n^{2}+4}{2^{n}}")
Pedro Ken- Recebeu o sabre de luz
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Re: Determine se a série
por Bruno Barreto Sex 22 Abr 2011, 20:01
Tentei pelo teste da razão para convergência absoluta:
^{2}+4}{2^{n+1}}*\frac{2^{n}}{n^{2}+4} \right |=\lim_{n\rightarrow \infty }\left \frac{1}{2}(\frac{n^{2}+2n+5}{n^{2}+4})=\frac{1}{2}(1)=\frac{1}{2} "\lim_{n\rightarrow \infty }\left | \frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right |=\lim_{n\rightarrow \infty }\left \left | \frac{(n+1)^{2}+4}{2^{n+1}}*\frac{2^{n}}{n^{2}+4} \right |=\lim_{n\rightarrow \infty }\left \frac{1}{2}(\frac{n^{2}+2n+5}{n^{2}+4})=\frac{1}{2}(1)= 1/2<br />\frac{1}{2}")
Logo,pelo teste da razão para convergência absoluta se
e L <1 a série é absolutamente convergente.
Logo,pelo teste da razão para convergência absoluta se
Bruno Barreto- Mestre Jedi
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