série

Quanto vale a série:
1-1/2+1/3-1/4+1/5...1/inf

S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5...

S = ln(2) = 0,693 147 180 559 945 309 417 232 121 458 18 ........

como vc chegou nesse resultado?

Através de conhecimentos que vão além da "Iniciação ao Cálculo" e que não estão incluídos no escopo desse fórum:

O estudo das Séries.

Como você já está no nível superior, dê uma estudada nas definições de ln(x) e como são calculados através das séries de Taylor e outros mais.

Aproveite para descobrir copmo evoluimos das funções triginométricas para as exponenciais e logarítmicas e compreender como o mundo mudou após essas "descobertas".

Estamos aqui, hoje e agora, graças a esses maravilhosos engenhos de mentes humanas diferenciadas como Euler, Gauss e outros gigantes.