converge ou diverge?
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converge ou diverge?
por guigodss Qua 23 Set 2020, 18:33
Determine
Última edição por guigodss em Seg 28 Set 2020, 13:26, editado 2 vez(es)
guigodss- Iniciante
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Re: converge ou diverge?
por Jacobi Sáb 26 Set 2020, 16:14
Essa integral diverge. Existe uma indefinição em [latex]\sqrt{2}[/latex]. Assim, podemos escrever a integral como:
[latex]\int_{1}^{\sqrt{2}} \frac{1}{(x^2 - 2)^{5/2}}dx + \int_{\sqrt{2}}^{5}\frac{1}{(x^2-2)^{5/2}}dx[/latex]
Se você integrar a segunda integral, verá que a mesma diverge. Essa integração dá um pouco de trabalho, lembre-se das propriedades trigonométricas. Como uma integral diverge, logo, toda a expressão é divergente.
[latex]\int_{1}^{\sqrt{2}} \frac{1}{(x^2 - 2)^{5/2}}dx + \int_{\sqrt{2}}^{5}\frac{1}{(x^2-2)^{5/2}}dx[/latex]
Se você integrar a segunda integral, verá que a mesma diverge. Essa integração dá um pouco de trabalho, lembre-se das propriedades trigonométricas. Como uma integral diverge, logo, toda a expressão é divergente.
Jacobi- Iniciante
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Data de inscrição : 26/08/2020
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