IME- Balão

Um balão de borracha, esférico, perfeitamente elástico e de peso desprezível é cheio com 1 kg de um gás ideal que ocupa 2 litros nas condições ambientais de 20 ºC de temperatura e pressão barométrica de 10^5 Pa. Depois de cheio o balão é mergulhado lentamente em um poço profundo que contém água pura à temperatura de 20 °C, de tal modo que a temperatura do gás não varie. Supondo-se que o balão permaneça esférico e que esteja totalmente imerso, determine a que profundidade, medida da superfície do líquido ao centro do balão, o mesmo permanecerá parado quando solto. 

Considere a gravidade local g = 10 m/s² e a massa específica da água = 1 g/cm³. 

Resposta: 10 m

O balão permanecerá parado quando a sua densidade igualar a da água. Vai sofrer uma compressão isotérmica na descida.

A densidade na superfície é de 0,5.10³ m³, portanto sua densidade deve dobrar. A massa é constante, logo o volume deve ser reduzido à metade à temperatura constante e isso requer que a pressão seja dobrada, ou seja: mais 10 m de coluna de água.

Muito obrigado Euclides!

Se não for adaptada, essa é uma questão repetida no IME...
Em 1969, caiu exatamente a mesma questão! Só que todas as unidades eram diferentes.
O peso do balão era 1kgf,  e a pressão barométrica 1kgf/cm^2

EDIT: Como eu imaginei... essa questão, postada, é do IME 1992. Porém, já tinha sido cobrada em 1969!!!