IME- Balão

por IgaoS2 em Dom Set 25 2016, 20:34

Um balão, de peso desprezável, contendo um gás de massa específica 0,2 g/L, ocupa um volume de 1000 m³. Calcular a força ascensional do balão, em kgf, à pressão atmosférica normal e à temperatura de 27ºC.

Dados: Constante universal dos gases perfeitos: R=0,082 atm.L/mol.K
Massa molecular do ar: 29 u.m.a

por **Euclides** em Dom Set 25 2016, 21:43

1. calcular o peso do balão não oferece dificuldade.

2. a força ascensional será F=E-P

3. então o problema resume-se em calcular a densidade do ar na pressão e temperatura requeridas.

4. como a resposta é pedida em kgf será bom trabalhar em unidades do SI e efetuar a conversão no final.

$\\P=\text{press\~ao}\;\;\;\;\;V=\text{volume}\;\;\;\;\;m=\text{massa}\;\;\;\;\;M=\text{massa molar}\\n=\text{n\'umero de mols}\;\;\;\;\;\rho=\text{densidade do ar a 27}^\circ\\\\\rho=\frac{m}{V}=\frac{nM}{V}\;\;\;\;\text{se }V=1m^3\;\rightarrow \;\rho=nM\\\\\\n=\frac{PV}{RT}\;\begin{cases} P=1\;atm\\V=1\;m^3\\T=300K\end{cases}\;\;\;\Rightarrow \;\;\rho=\frac{PVM}{RT}\;\;\;\;\;\;\;\;\boxed{E=\rho.V_{bal}.g}$

por IgaoS2 em Seg Set 26 2016, 19:30

Mas porque que o senhor usou o volume do ar como 1m cubico?

por **Euclides** em Seg Set 26 2016, 19:56

IgaoS2 escreveu:Mas porque que o senhor usou o volume do ar como 1m cubico?

porque interessava, nesse momento, calcular a densidade do ar, expressa em unidades de massa por unidade de volume.

por IgaoS2 em Seg Set 26 2016, 20:15

O volume então o senhor adotou como 1m cubico porque quis? Mas não precisava atribuir valor pois ele ia se cancelar com o outro volume, é isso?

por **Euclides** em Seg Set 26 2016, 20:31

Nós tínhamos pressão e temperatura designadas. Queríamos a densidade do ar nessas condições. Então procuramos saber quantos mols cabiam em um metro cúbico, escolhido esse valor exatamente por ser uma unidade de volume.

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