Um balão???

por OldFears Seg 25 Mar 2013, 16:40

Um balão B sobe verticalmente em movimento uniforme a 2 m/s. No instante (t = 0) em que ele se encontra a 20 m do solo, um projétil P é lançado também verticalmente para cima, partindo do solo com velocidade v0, como mostra a figura. Desprezando influências do ar no movimento do projétil, determine v0 para que ele alcance o balão. Considere g = 10 m/s².

https://2img.net/r/ihimg/a/img571/1088/questao.jpg

tenho apenas uma pequena dúvida.

para se encontrarem -->

20 + 2.t = v0.t – 5.t²
5.t² - v0.t + 2t + 20 = 0
5.t² + t.(2 - v0) + 20 = 0

mas na hora de usar a fórmula de bhaskara ,sendo X≥0 ( X = discriminante) , por que fica desse jeito -->

(2-vo)² - 400 = 0

2-vo = +- 20

vo = -18m/s ou vo = 22 m/s.

mas não terá que utilizar o resto da fórmula de bhaskara ? ---> -B +-√X/(2a)

a velocidade inicial é achada apenas pelo valor do discriminante?
não precisando a fórmula inteira?

me confundi haha!

por **Euclides** Seg 25 Mar 2013, 17:02

A equação foi resolvida sem o uso da fórmula de Bhaskara

$\\(2-v_0)^2=400\;\;\to\;\;2-v_0=k\\k^2=400\\k=\pm20\\\\2-v_0=\pm 20$

por OldFears Seg 25 Mar 2013, 17:22

mas como por que razão K = +-20.

e não um valor fixo? esse de raíz quadrada com +- é da fórmula de bhaskara não é?

por **Euclides** Seg 25 Mar 2013, 17:32

OldFears escreveu:mas como por que razão K = +-20.

e não um valor fixo? esse de raíz quadrada com +- é da fórmula de bhaskara não é?

Não tem a ver com Bhaskara

$x^2=b\;\;\Rightarrow \;\;x=\pm\sqrt{b}$

x pode ser positivo ou negativo. A raiz quadrada de um número é sempre positiva, por isso x pode ser mais ou menos o valor da raiz.