Dinamica, balão...

por rleiter 9/2/2013, 9:05 pm

Um balão desce com uma aceleração constante a menor do que a da gravidade, g. o peso do balão com cesta e carga é w. Que peso W de lastro deve ser solto para que o balão comece a ser acelerado pra cima com aceleração constante a? despreze a resistencia do ar.

por **Euclides** 9/2/2013, 9:21 pm

Há um empuxo:

$\\wg-E=wa\;\;\;+\\\underline{E-(wg-W)=wa}\\W=2wa$

por andre abreu moreno 21/4/2015, 11:53 am

No caso de ter que expressar W em função de "P". a resposta seria "W = 2Pa/g" ou"W = 2Pa/(a+g)".

por andre abreu moreno 21/4/2015, 11:53 am

Euclides escreveu:Há um empuxo:

$\\wg-E=wa\;\;\;+\\\underline{E-(wg-W)=wa}\\W=2wa$

No caso de ter que expressar W em função de "P". a resposta seria "W = 2Pa/g" ou"W = 2Pa/(a+g)"

por Lucas Frazão 4/6/2018, 3:53 pm

Desculpem reviver este tópico,mas qual o gabarito correto?
O que possuo diz que $W=\frac{2wa}{\left ( g+a \right )}$

por FocoNoIMEITA 2/3/2021, 9:28 am

Apenas colocando a resposta, pois estava com uma dúvida nessa questão e vi que não tinha uma resposta definitiva:

Inicialmente temos para o Balão:

$Dinamica, balão... Gif.latex?P-E%3Dm$ (i)

Para a aceleração final, temos:

$Dinamica, balão... Gif.latex?E-P%27%3D%28m-%5Cfrac%7Bw%7D%7Bg%7D%29$ (ii)
Temos que o peso retirado é:

P-P'=w.

Dessa forma, somando-se a equação (i) e (ii), obtemos:

$Dinamica, balão... Gif.latex?P-P%27%3Dm.a+m.a-%5Cfrac%7Bw$
$Dinamica, balão... Gif.latex?w+%5Cfrac%7Bw.a%7D%7Bg%7D%3D2.m$
$Dinamica, balão... Gif.latex?w.%28%5Cfrac%7Bg+a%7D%7Bg%7D%29%3D2.m$
$Dinamica, balão... Gif.latex?w%3D%5Cfrac%7B2.P$

Espero ter ajudado! Grande Abraço!