Retas paralelas

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Retas paralelas

Mensagem por dani1801 em Qui Set 08 2016, 00:09

(Mack) Considere as afirmações

I. Três retas paralelas distintas podem determinar um ou três planos.
II. Duas retas s e t distintas são paralelas a um plano a; então elas podem ser reversas.
III. Se uma reta é perpendicular a uma reta paralela a um plano, então ela é perpendicular ao plano

R: I e II

a II fiquei em dúvida.. mas elas podem ser afastadas e com diferença posição entre elas, é isso?
Mas a III não entendi mesmo
não deveria ser perpendicular também?

dani1801
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1028
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 20
Localização : São paulo, SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por Elcioschin em Qui Set 08 2016, 09:20

II Existem infinitas retas reversas entre si e paralelas a um plano.

III) Seja o plano o tampo da sua mesa

Com a mão direita segure um lápis paralelo ao plano da mesa, 10 cm acima dela e apontando para você.
Com a mão esquerda segure uma caneta paralela ao plano da mesa, 10 cm a cima dela e paralela a você Note que o lápis e a caneta são perpendiculares entre si e a caneta NÃO é perpendicular ao plano da mesa.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42278
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por ivomilton em Qui Set 08 2016, 09:41

dani1801 escreveu:(Mack) Considere as afirmações

I. Três retas paralelas distintas podem determinar um ou três planos.
II. Duas retas s e t distintas são paralelas a um plano a; então elas podem ser reversas.
III. Se uma reta é perpendicular a uma reta paralela a um plano, então ela é perpendicular ao plano

R: I e II

a II fiquei em dúvida.. mas elas podem ser afastadas e com diferença posição entre elas, é isso?
Mas a III não entendi mesmo
não deveria ser perpendicular também?
Bom dia, dani1801.

II - Clique no link e observe a figura; as retas r e s são reversas entre si, contudo elas são paralelas ao plano  β (só que estas que a figura vai mostrar são concorrentes no ponto P, mas as que o problema se refere são uma mais acima que a outra: por exemplo, a reta r estaria alguns centímetros acima da reta s, sem ponto comum entre elas):

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

III - Procure visualizar uma reta paralela a um plano e acima dele. É perfeitamente possível você traçar diversas perpendiculares por um ponto qualquer (P) dessa reta, sem que ela tenha que ser perpendicular ao plano. Clique no link abaixo e veja:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]


Espero que o amigo consiga entender.


Um abraço.


Última edição por ivomilton em Qui Set 08 2016, 19:41, editado 1 vez(es)
avatar
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4830
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 85
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por dani1801 em Qui Set 08 2016, 17:02

Muito obrigada Elcioschin e Ivomilton por tentarem me ajudar!
Mas na segunda, eu continuo só enxergando reta perpendicular ao plano  Sad
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

em todos esses casos, essa reta não teria como só ser perpendicular?

dani1801
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1028
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 20
Localização : São paulo, SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui Set 08 2016, 17:29

Dani, retas reversas são aquelas que não tem intersecção uma com a outra. Como as retas s e t são distintas e paralelas ao mesmo plano, uma pode estar paralela a uma distância de 3 enquanto a outra a uma distância de 2 que nunca irão se tocar.

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui Set 08 2016, 17:46

Na 3ª, estudando posições relativas de uma reta e um plano, há uma propriedade que diz "uma reta e um plano são perpendiculares quando essa reta é perpendicular a 2 retas concorrentes em seu traço e contidas no plano". Com isso, infere-se que a reta paralela, por não estar contida no plano, pode se estender além dos limites deste plano e uma reta pode ser perpendicular a reta e não ao plano ou, como o mestre Elcio disse, podem ser apenas perpendiculares entre si sem necessariamente tocar o plano.

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por ivomilton em Qui Set 08 2016, 19:48

dani1801 escreveu:Muito obrigada Elcioschin e Ivomilton por tentarem me ajudar!
Mas na segunda, eu continuo só enxergando reta perpendicular ao plano  Sad
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

em todos esses casos, essa reta não teria como só ser perpendicular?
Oi, dani, troquei por outra figura. Vê se agora dá para você compreender.


Abraços.
avatar
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4830
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 85
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por dani1801 em Sex Set 09 2016, 13:51

Obrigada Esdras e Ivomilton!
Eu errei e disse segundo caso, era o terceiro!
Mas acho que já entendi, só é perpendicular ao plano se for perpendicular a uma reta contida no plano, certo? não necessariamente paralela?

dani1801
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1028
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 20
Localização : São paulo, SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por ivomilton em Sex Set 09 2016, 14:58

dani1801 escreveu:Obrigada Esdras e Ivomilton!
Eu errei e disse segundo caso, era o terceiro!
Mas acho que já entendi, só é perpendicular ao plano se for perpendicular a uma reta contida no plano, certo? não necessariamente paralela?
Boa tarde, dani1801.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Não, dani, a reta será perpendicular a um plano α se ela estiver contida em um plano β que for perpendicular ao plano α.
Então, se tivermos uma reta paralela ao plano α, não necessariamente contida nele, mas acima do plano α, uma perpendicular a essa reta não precisa ser perpendicular ao plano α, pois, conforme a figura mostrada no link acima, essa perpendicular pode estar inclinada em relação ao plano α.



Um abraço.
avatar
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4830
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 85
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por dani1801 em Sex Set 09 2016, 17:25

Ivomilton obrigada novamente!

dani1801
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1028
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 20
Localização : São paulo, SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Retas paralelas

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum