FUVEST 2011 - dado cúbico - outra resolução?

Abaixo estou colando a questão com a resolução.
Eu quero saber se existe uma resolução alternativa, isto é, se alguém sabe de outro jeito para resolver esta questão.
Obrigado!

Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1
a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento, anota-se
o número obtido na face superior do dado, formando-se
uma sequência (a,b,c). Qual é a probabilidade de que
b seja sucessor de a ou que c seja sucessor de b?

a) 4/27
b) 11/54
c) 7/27
d) 10/27
e) 23/54

Resolução

6 * 6 * 6 = 216 resultados possíveis

b sucessor de a:
(1,2,c) ou (2,3,c) ou (3,4,c) ou (4,5,c) ou (5,6,c).
5 * 6 = 30 termos desse tipo.

Analogamente, 30 termos desse tipo para c sucessor de b.

Mas (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6) foram contados duas
vezes ( na contagem das sequências com b sucessor de a
e na contagem das sequências com c sucessor de b ).

Daí resulta que: 30 + 30 - 4 = 56

E a probabilidade pedida é:

56/216 = 7/27

Gabarito C

Essa é a solução trivial. Se houver outra solução, muito provavelmente será mais complexa do que essa.

Minha resolução não é muito diferente da sua:

-1° caso: (a,a+1,c)

p₁ = (5/6).(1/6).1 = 5/36

-2° caso: (a,b,b+1)

p₂ = 1.(5/6).(1/6) = 5/36

-3° caso: (a,a+1,a+2)

p₃ = (4/6).(1/6).(1/6) = 1/54

Assim, p = p₁ + p₂ - p₃ = 7/27