Questão CMF Divisão Proporcional

35-(CM-FORTALEZA-2005) Um Pai resolve premiar seus três filhos com R$1900,00. Esse valor deve ser dividido em partes inversamente proporcionais ao número de faltas de cada um dos filhos na escola que foram 2,4 e 5. Então, a quantia que caberá ao que recebeu menos é de:

a)300

b)400

c)500

d)600

e)700

A quantia de dinheiro, a partir dos R$ 1900,00 que os filhos A, B e C irão receber são inversamente proporcionais ao número de faltas. 
Uma proporção é uma razão contante entre duas grandezas, genericamente, se as grandezas A e B são proporcionais, representa-se a proporção assim:
 
E se A e B são inversamente proporcionais, então um é proporcional ao inverso do outro, assim:

Esta definição aplicaremos aqui. Em que a soma das quantias recebidas por cada filho (quantias A, B e C) será equivalente ao valor de R$1900,00. Ou seja, A+B+C=1900.
As grandezas envolvidas são as faltas e as quantias recebidas por cada um. A proporção entre elas são iguais para cada filho, daí vem:


Daí, vem:



A menor quantia é de R$400,00

Muito Obrigado