Questão FGV Razão Trabalhadores,Horas,Serviço

28-(FGV-2005) Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, levam cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir um mesmo muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles assentam 10 tijolos a menos por hora em relação ao que se esperaria da combinação da velocidade de trabalho de cada um. Se juntos os dois trabalhadores constroem o muro em 5 horas, o número de tijolos assentado no serviço é igual a:

a)450

b)600

c)900

d)1550

e)1800

ismael1008,3 escreveu:28-(FGV-2005) Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, levam cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir um mesmo muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles assentam 10 tijolos a menos por hora em relação ao que se esperaria da combinação da velocidade de trabalho de cada um. Se juntos os dois trabalhadores constroem o muro em 5 horas, o número de tijolos assentado no serviço é igual a:

a)450

b)600

c)900

d)1550

e)1800

Boa tarde, Ismael.

A leva 9 horas, logo constrói 1/9 do muro, por hora.
B leva 10 horas, logo constrói 1/10 do muro, por hora.

A+B deveriam levar x horas, logo construiriam 1/x do muro, por hora.

1/9 + 1/10 = 1/x
10/90 + 9/90 = 19/90 = 1/x

x = 90/19 do muro, por hora

Entretanto, A+B levaram 5 horas, de modo que construíram 1/5 do muro por hora.
1/5 = 95/19 do muro, por hora

Assentamento dos tijolos (t) no muro, por hora:
90/19 * (t+10) = 95/19 * t

Como os denominadores da primeira coluna são iguais, podemos ignorá-los, ficando:
90 * (t+10) = 95 * t
90t + 900 = 95t
95t - 90t = 900
5t = 900
t = 900/5
t = 180 tijolos por hora

Como levaram efetivamente 5 horas para concluir o muro, fica:
5*t = 5*180 = 900 tijolos 

Alternativa (C)



Um abraço.

Ivomilton, não entendi bem a parte abaixo. Poderia me explicar, por gentileza?

Entretanto, A+B levaram 5 horas, de modo que construíram 1/5 do muro por hora.
1/5 = 95/19 do muro, por hora

vestdie escreveu:Ivomilton, não entendi bem a parte abaixo. Poderia me explicar,  por gentileza?

Entretanto, A+B levaram 5 horas, de modo que construíram 1/5 do muro por hora.
1/5 = 95/19 do muro, por hora

Boa tarde, vestdie.

Trabalhando juntos, eles deveriam concluir o muro em:

x = 90/19 horas = 4,73... horas (tempo previsto para, juntos, concluírem a obra).

Cometi um engano aí, dizendo ser 90/19 tijolos por hora, quando o correto seria o número de horas que levariam para concluir o muro.

Entretanto, A+B levaram 5 horas (mais doque o previsto), de modo que construíram 1/5 do muro por hora.

1/5 = 19/95 do muro, por hora (aqui também corrigi, pois havia invertido a fração)


Espero que agora dê para o amigo compreender corretamente.
Desculpe minhas falhas, por favor.



Um abraço.