Questão Proporção Nª de Trabalhadores e Dias

17-(UNIMONTES-2004) Paulo, Carlos e José são funcionários de uma certa empresa, paulo e carlos fazem um certo trabalho em 20 dias. Paulo e José fazem o mesmo trabalho em 24 dias. Carlos e José levam 30 dias para fazê-lo. Paulo,sozinho, faria esse trabalho em,aproximadamente,

a)80 dias

b)48 dias

c)40 dias

d)35 dias

Gabarito D

ismael1008,3 escreveu:17-(UNIMONTES-2004) Paulo, Carlos e José são funcionários de uma certa empresa, paulo e carlos fazem um certo trabalho em 20 dias. Paulo e José fazem o mesmo trabalho em 24 dias. Carlos e José levam 30 dias para fazê-lo. Paulo,sozinho, faria esse trabalho em,aproximadamente,

a)80 dias

b)48 dias

c)40 dias

d)35 dias

Gabarito D

Bom dia, Ismael.

P + J em 24 d = 1/24 da obra por dia (I)
C + J em 30 d = 1/30 da obra por dia (II)
P + C em 20 d = 1/20 da obra por dia (III)
----------------------------------------------------------------
2(P+C+J) = (1/24 + 1/30 + 1/20) = 1/8 da obra por dia

P+C+J = 1/8 : 2 = 1/16 da obra por dia. ou seja, levam 16 dias para fazer a obra.

Subtraindo (II) de (I), vem:
P – C = 1/24 - 1/30 = 1/120 da obra por dia (IV)

Fazendo sistema entre (III) e (IV), fica:
P + C = 1/20 = 6/120
P – C = 1/120
----------------
2P ... = 7/120
P = 7/120 : 2
P = 7/240 da obra por dia

Logo, P sozinho deve levar:
1/(7/240) = 240/7 = 34,3 ≈ 35 dias

Alternativa (D)




Um abraço.