determinar o valor da parte imaginária
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determinar o valor da parte imaginária
por murilofs Sex 17 maio 2024, 13:54
boa tarde pessoal
estava fazendo questões e me deparei com essa:
O numero complexo z = 9 + bi, em que b é um numero real positivo e i^2 = -1. Dado que as partes imaginarias de z^2 e z^3 sao iguais, determine o valor de b
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
alguma dica de como posso prosseguir com a questão?
desde ja agradeco
estava fazendo questões e me deparei com essa:
O numero complexo z = 9 + bi, em que b é um numero real positivo e i^2 = -1. Dado que as partes imaginarias de z^2 e z^3 sao iguais, determine o valor de b
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
alguma dica de como posso prosseguir com a questão?
desde ja agradeco
murilofs- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 17/05/2024
Re: determinar o valor da parte imaginária
por j.felipe_feitosa Sex 17 maio 2024, 14:42
Como as partes imaginárias de z² e z³ devem ser iguais, você deve fazer o produto notável (9 + bi)² e o produto notável (9 + bi)³. Depois você iguala a part imaginária de cada um deles, e deve ficar com algo do tipo: 81bi-b³i+162bi=18bi. Simplificando b e i, temos: b²=225, o que leva ao resultado da letra c.
j.felipe_feitosa- Iniciante
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murilofs- Iniciante
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