[Paralelas cortadas por uma transversal]

por SrJorgensen Qui 16 maio 2024, 13:50

Na figura abaixo, sabe-se que r//s. Calcule β - θ

[Paralelas cortadas por uma transversal] Imagem10

por **Giovana Martins** Qui 16 maio 2024, 14:17

Do quadrilátero ABFD:

S_i = (n - 2) x 180° = (4 - 2) x 180° = 360°

Também do quadrilátero ABFD:

γ + 150° + 90° + 90° = 360° ∴ γ = 30°

γ + β + 70° = 180° (pois formam um ângulo raso).

Sendo γ = 30°, logo, β = 80°.

β + θ + 70° = 180° (pois formam um ângulo raso).

Sendo β = 80°, logo, θ = 30°.

Assim, β - θ = 80° - 30° = 50°.

por **Giovana Martins** Qui 16 maio 2024, 14:59

Daria também para encurtar um cálculo. Os ângulos teta e gama são iguais, pois são opostos pelo vértice, ou seja, ao calcular gama calcula-se teta.

por **Elcioschin** Qui 16 maio 2024, 15:09

Eis a figura do caminho mais curto:

[Paralelas cortadas por uma transversal] Aparal12

por **Giovana Martins** Qui 16 maio 2024, 15:17

Elcioschin escreveu:
Eis a figura do caminho mais curto:

[url=https://servimg.com/view/19619965/2628]
[/url]

Muito obrigada.

por SrJorgensen Sex 17 maio 2024, 12:00

Caramba! Não tinha visto dessa maneira, Muito obrigado Laughing

por **Giovana Martins** Sex 17 maio 2024, 13:40

SrJorgensen escreveu:
Caramba! Não tinha visto dessa maneira, Muito obrigado

Disponha. A questão tem uma "pegadinha" na construção. Do jeito que está ela induz a construção de uma reta perpendicular à reta s baixada da reta que faz 70° com a reta transversal, porém, ao fazer isso note que os ângulos não batem, motivo pelo qual, na minha construção, eu deixei a reta que faz 70° com a reta transversal levemente inclinada.