Área de triângulo
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Área de triângulo
por ksm20 Ter 14 Jun 2016, 16:12
Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triãngulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.
Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triãngulo DEF?
Resposta: √3/16
Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triãngulo DEF?
Resposta: √3/16
ksm20- Iniciante
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Re: Área de triângulo
por ivomilton Ter 14 Jun 2016, 17:26
Boa tarde, ksm20ksm20 escreveu:Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triãngulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.
Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triãngulo DEF?
Resposta: √3/16
ED = EF = DF = 1/2 m
Área de triângulo equilátero:
L²√3/4 = (1/2)²√3/4 = 1/4 * √3/4 = √3/16
Um abraço.
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Re: Área de triângulo
por matheuszao Sáb 15 Out 2016, 12:39
Pensei que essa questão era para ser feita seguindo o raciocínio de áreas hachuradas...
Área do triang.eq. - 3*área dos triang. eq. menores
Pq assim nao resolve?
Área do triang.eq. - 3*área dos triang. eq. menores
Pq assim nao resolve?
matheuszao- Recebeu o sabre de luz
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Re: Área de triângulo
por ivomilton Sáb 15 Out 2016, 13:32
Boa tarde, matheuszao.matheuszao escreveu:Pensei que essa questão era para ser feita seguindo o raciocínio de áreas hachuradas...
Área do triang.eq. - 3*área dos triang. eq. menores
Pq assim nao resolve?
Assim como você disse também resolve; veja:
S(ABC) = L²√3/4 = 1²√3/4 = √3/4
S(cada pequeno triângulo) = (1/2)²√3/4 = (1/4)√3/4 = √3/16
S(ABC) - 3*S(cada pequeno triângulo):
√3/4 - 3*(√3/16) = √3/4 - 3√3/16
mmc(4.16)=16; portanto, fica:
4√3/16 - 3√3/16 = √3/16
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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