Área triângulo

por anero1 Sex 09 Dez 2016, 22:26

(PUC-RJ) Calcule a área do triângulo de vértices
A=(1, 2), B=(2, 4) e C =(4, 1).

Área triângulo Smved2

a)5/2
b)3
c)7/2
d) 4
e) 9/2

Gabarito: Item C

Apliquei a formula |D|/2 mas a minha resposta deu 1/2. Sendo que o determinante deu 1. Está errado meu raciocínio?

por **Elcioschin** Sex 09 Dez 2016, 22:34

Não dá para saber onde você errou, pois você não mostrou o seu passo-a-passo:

1) Qual são os valores dos elementos da matriz?
2) Quais os cálculos dos valores do determinante?

Certamente você errou nas contas: o gabarito é 7/2 mesmo.

por **Forken** Sex 09 Dez 2016, 23:55

Área do triângulo
A_{T}=\frac{1}{2}\left | D \right |

Matriz dos vértices do triângulo
D =\begin{vmatrix}4 &1 &1 \\ 2&4 &1 \\ 1 &2 &1 \end{vmatrix}

Regra de Sarrus
\left | D \right |=\begin{vmatrix}4 &1 &1 \\ 2&4 &1 \\ 1 &2 &1 \end{vmatrix}\left.\begin{matrix}4 &1 \\ 2&4 \\ 1&2 \end{matrix}\right|= 4\cdot 4\cdot 1\;+1\cdot 1\cdot 1\;+1\cdot 2\cdot 2\;-1\cdot 2\cdot 1-4\cdot 1\cdot 2-1\cdot 4\cdot 1=7

Aplicando a fórmula
A_{T}=\frac{1}{2}\left | 7 \right |=\frac{7}{2}

Bons estudos!

por Conteúdo patrocinado

Área triângulo

Área triângulo

Re: Área triângulo

Re: Área triângulo

Re: Área triângulo

Um fórum livre e democrático.