(EN 2011) MHS + Força magnética

por Hillyno_o Sáb 15 Set 2012, 09:29

Relembrando a primeira mensagem :

Alguém me ajuda com essa questão?! :scratch:

:arrow: Uma pequena esfera carregada, de massa m= 0,400kg e carga elétrica q= 7,50.10^-1C, está presa à mola ideal de constante elástica K= 40,0N/m. O sistema esfera-mola oscila em M.H.S, com amplitude A= 10,0cm, sobre uma rampa formando uma ângulo de 30° com a horizontal. A esfera move-se numa região onde existe um campo magnético uniforme de módulo igual a 2,00 teslas, perpendicular ao plano do movimento (conforme a figura abaixo). Despreze os atritos e a magnetização da mola. No instante em que a mola estiver esticada 10,0cm em relação ao seu tamanho natural, se afastando da posição de equilíbrio do sistema esfera-mola, o módulo a força normal (em newtons) exercida pelo plano inclinado (rampa) sobre a esfera é:

Dado: g =10,0 m/s²

$\\(A)1,50\cdot\sqrt{3}\\(B)2,20\cdot\sqrt{3}\\(C)2,75\cdot \sqrt{3}\\(D)3,15\cdot \sqrt{3}\\(E)3,50\cdot\sqrt{3}$

(EN 2011) MHS + Força magnética - Página 2 Fmag

Não sei qual o gabarito =S

Obrigada!

A figura não parece!

por Solrfo Sáb 16 Dez 2023, 21:53

Eu entendo o que você quer dizer.
Exatamente por isso eu estava falando em "trabalho da força peso". A energia potencial gravitacional é somente uma forma sofisticada de calculcar o trabalho da força peso.
Nesse mesmo exemplo que você utilizou, embora as energias potências sejam direfentes, o trabalho entre dois pontos será o mesmo, a velocidade da esfera no ponto C , por exemplo , será a mesma.
Na questão que estamos abordando, o plano inclinado é um ref. Inercial , parado em relação ao chão, então a física deve ser a mesma. O que destoou na minha resolução para a do mano foi a velocidade.
Como eu disse, se estou posicionado em um plano enclinado, olho em sua direção, e abandono uma bola, a bola começará a ganhar velocidade.
Seria diferente se fosse um referencial em movimento, a velocidade não seria a mesma.

Enfim... desculpe se estou incomodando

por **Giovana Martins** Sáb 16 Dez 2023, 22:03

Solrfo escreveu:
Eu entendo o que você quer dizer.
Exatamente por isso eu estava falando em "trabalho da força peso". A energia potencial gravitacional é somente uma forma sofisticada de calculcar o trabalho da força peso.
Nesse mesmo exemplo que você utilizou, embora as energias potências sejam direfentes, o trabalho entre dois pontos será o mesmo, a velocidade da esfera no ponto C , por exemplo , será a mesma.
Na questão que estamos abordando, o plano inclinado é um ref. Inercial , parado em relação ao chão, então a física deve ser a mesma. O que destoou na minha resolução para a do mano foi a velocidade.
Como eu disse, se estou posicionado em um plano enclinado, olho em sua direção, e abandono uma bola, a bola começará a ganhar velocidade.
Seria diferente se fosse um referencial em movimento, a velocidade não seria a mesma.

Enfim... desculpe se estou incomodando

Não está incomodando, mas confesso que seria mais fácil se você postasse as suas contas. De qualquer modo, ainda que você poste as suas contas, eu não consigo imaginar como você está tentando calcular a energia potencial gravitacional ou o trabalho da força peso tendo em vista que não há sequer as alturas nas quais se encontra o corpo ou então as dimensões do plano inclinado. Poste os seus cálculos, por favor.

A propósito, o referencial ao qual você se refere (no caso inercial) não tem a ver com o referencial ao qual eu me refiro.

por Solrfo Sáb 16 Dez 2023, 22:17

Utilizei o seno de 30°
Observação: como eu desenhei o plano pro outro lado, inverti o sentido do campo magnético para que não afetasse a questão.

(EN 2011) MHS + Força magnética - Página 2 Camsca16

(EN 2011) MHS + Força magnética - Página 2 Camsca17

por **Giovana Martins** Sáb 16 Dez 2023, 22:26

A altura altura ali de 2,5 cm não está correta, pois os 5 cm distam do ponto de equilíbrio (o seu ponto indicado por O). Ou seja, é incorreto dizer que 5 cm é a distância do ponto O ao vértice "A" no qual situa-se o ângulo de 30°.

Quando você diz que independente do referencial adota as contas deveriam dar certo em qualquer referencial, você está certo, porém, para resolver do jeito que você resolveu, você precisaria saber as dimensões do plano inclinado.

Se o problema tivesse dado essas dimensões os seus cálculos dariam certo.

por Solrfo Sáb 16 Dez 2023, 22:50

Mas a amplitude é um dado do problema, ela vale 10 cm . E esse segundo triângulo é somente um recorte do triângulo maior , eu apenas adotei o ponto de amplitude máxima como sendo a minha altura inicial.
Não coloquei a posição da amplitude no triangulo maior porque não ia caber, então representei só o momento que o problema quer ( quando a mola está estendedia de 10 cm do comprimento natural )

por **Giovana Martins** Sáb 16 Dez 2023, 23:29

Eu não sei se eu entendi muito bem o que você fez. Mas supondo que você tenha pensado na configuração abaixo (se não for isso que você pensou, avise):

(EN 2011) MHS + Força magnética - Página 2 Screen43

A conta não deveria ser:

[latex]\\\mathrm{\frac{1}{2}kA^2+mgH=\frac{1}{2}kx^2+mgh+\frac{1}{2}mv^2}[/latex]

por **Giovana Martins** Sáb 16 Dez 2023, 23:33

Giovana Martins escreveu:
Eu não sei se eu entendi muito bem o que você fez. Mas supondo que você tenha pensado na configuração abaixo (se não for isso que você pensou, avise):

A conta não deveria ser:

[latex]\\\mathrm{\frac{1}{2}kA^2+mgH=\frac{1}{2}kx^2+mgh+\frac{1}{2}mv^2}[/latex]

Editei a imagem (ver em verde).

por Solrfo Sáb 16 Dez 2023, 23:51

Pode ser. A diferença é que eu igualei a equação ao ponto de amplitude máxima de baixo, e não ao de cima.

Reparei aqui que se considerarmos o ponto de cima como sendo -A ( um dado do problema ), então o sistema não será conservativo, o ponto +A terá energia mecânica diferente do ponto -A. A unica forma de fazer essa questão é ignorando a energia potencial gravitacional, conforme você falou.
Para mim essa questão deveria ter sido anulada ...

por [``Marx Br``]--P4pir9## Ter 02 Jul 2024, 16:45

@Giovana Martins,vc pode explicar pq a Fmag fica na mesma direção da mgcos?

por **Elcioschin** Ter 02 Jul 2024, 18:34

Considere o desenho original, postado na página 1, em 16/12/2023

Quando a mola está esticando, o movimento da carga positiva é para baixo, na direção do plano inclinado.
Isto significa que a corrente elétrica i também é para baixo, no mesmo sentido

Usando a Regra dos 3 dedos da mão esquerda:

Coloque o polegar no sentido do campo B (entrando na tela).
Coloque o indicador no sentido da corrente i
O dedo médio (força) será perpendicular à superfície do plano inclinado, mesmo sentido de Fy = m.g.cosθ