Geometria Plana

Olá, tudo bem com vocês?
A minha professora de matemática levou algumas questões para serem resolvidas em sala, porém, uma delas eu não consegui resolver e ela tambem não (pois é, complicado...). Dei uma pesquisada e o único site que consta a questão não consta a resolução... Alguma ajuda?
Obrigado desde já.


Segue a questão:  A área de um rectângulo é 144cm². A área de um triângulo é a terça parte da do rectângulo. Se a altura do triângulo for igual à altura do rectângulo, qual deve ser a medida da base do triângulo?

Estou supondo que se trata de números inteiros:

144 = 2⁴.3² ---> Pares de divisores que representam os lados x, y:

(1, 144), (2, 72), (3, 48), (4, 36), (6, 24), (8, 18), (9, 16), (12, 12)

Área do triângulo (144/3 = 48) de base b e altura y ---> b.y/2 = 48 --> b.y = 96

96 = 2⁵.3 ---> Pares de divisores que representam b, y:

(1, 96), (2, 48), (3, 32), (4, 24), (6, 16), (8, 12)

Existem várias soluções que atendem

x = 3 ---> y = 48 ---> (3.48 = 144) ------> b = 2 ---> (2.48/2 = 48)

x = 6 ---> y = 24 ---> (6.24 = 144) ------> b = 4 ---> (4.24/2 = 48)

x = 9 ---> y = 16 ---> (9.16 = 144) ------> b = 6 ---> (6.16/2 = 48)

x = 12 ---> y = 12 ---> (12.12 = 144) ---> b = 8 ---> (8.12/2 = 48)

Entendi... Fiz algo parecido também, achei que tinha esquecido alguma propriedade...
Mas foi uma má formulação da questão.
Obrigado! Esse forum tem ajudado bastante, abraços!

Para a questão admitir uma única solução ficou faltando alguma informação no enunciado.

Por exemplo poderia ser a informação:

"... qual deve ser a medida da base do triângulo, sabendo que é um múltiplo de 3?"

Neste caso, a única solução que atenderia seria b = 6