Geometria Plana
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Geometria Plana
por Biinha Sáb 28 Set 2013, 18:44
OI, Pessoal!
No triângulo ABC temos AB=18 cm, AC=27 cm e BC= 15 cm. A partir do vértice A, sobre o lado AB marca-se AD= 6 cm e traçam-se DE paralela ao lado BC, A, E e C colineares. Sabendo que AF é a bissetriz do ângulo A, determine os segmentos DF e FE marcados sobre a paralela DE pela bissetriz do ângulo A.
Muito grata !
No triângulo ABC temos AB=18 cm, AC=27 cm e BC= 15 cm. A partir do vértice A, sobre o lado AB marca-se AD= 6 cm e traçam-se DE paralela ao lado BC, A, E e C colineares. Sabendo que AF é a bissetriz do ângulo A, determine os segmentos DF e FE marcados sobre a paralela DE pela bissetriz do ângulo A.
Muito grata !
Biinha- Padawan
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Re: Geometria Plana
por raimundo pereira Sáb 28 Set 2013, 20:43
1 - AD=6--->BD=12
2 - ADE ~ABC AD/DE=AB/BC---DE=5
3 - Teorema da bissetriz interna ABC -->27/a=18/(15-a)--->a=9
4 - ADE ^ABC (AA) AD/DF=AB/BG----DF= ??
5 - AFE ~AGC AF/FE=AG/GA--->FE=???
Ache DE e FE e veja se bate com o gabarito , se não , vamos procurar o erro.
Obs: Na verdade nem é necessário calcular DE.
att
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum
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Re: Geometria Plana
por marcos rogerio de sa Qui 10 Out 2013, 22:33
o erro esta que de = 15/6
fe = 3/2
fe = 3/2
marcos rogerio de sa- Iniciante
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Re: Geometria Plana
por raimundo pereira Sex 11 Out 2013, 07:52
Refazendo:
Teorema Bissetriz int ABC 27/a=18(15-a)---->a=9
ADF ~ABG--->AD/DF=AB/BG--->6/DF=18/6---->DF=6/3=2
ADE ~ ABC --->DE/15=AD/AB--->DE/15=6/18--->DE=5
FE=DE-DF-->5-2---->FE=3
Teorema Bissetriz int ABC 27/a=18(15-a)---->a=9
ADF ~ABG--->AD/DF=AB/BG--->6/DF=18/6---->DF=6/3=2
ADE ~ ABC --->DE/15=AD/AB--->DE/15=6/18--->DE=5
FE=DE-DF-->5-2---->FE=3
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