Dúvida-fatoração

por Lucas Frazão Qui maio 12 2016, 23:37

Lendo a resolução de um exercício de geometria analítica encontrei a seguinte passagem:
ab^2+a^2.x+bx^2-a^2.b-ax^2-b^2.x=(b-a)(x-a)(x-b)
Alguém pode me explicar como foi feita esta passagem?
Grato desde já!

por Willian.Rod Sáb maio 14 2016, 23:32

Caraca, questão mais chata, mas enfim:

Vou colocar em outra ordem pra te ajudar a enxergar quais termos fui pegando, tentei algumas vezes, umas 5, até achar o que desse certo ^^

ab^2 - a^2b + bx^2 - ax^2 + a^2x - b^2x
ab ( b-a ) x^2 ( b-a ) -x ( b^2 - a^2 ) Agrupamentos viáveis
( b-a )( ab + x^2 ) -x ( b+a )( b-a ) Fator comum/diferença 2 quadrados
( b-a )( ab + x^2 ( -x (b+a) ) precisa desenvolver uma parte
( b-a )( ab + x^2 -xb -xa ) o segundo termo está fora de ordem
( b-a )( x( x-a ) -b ( x-a) )
( b-a )( x-a )( x-b )

bagulho chato... queria saber uma forma mais fácil que tentativa e erro...

por Lucas Frazão Dom maio 15 2016, 19:36

Caraca William.Rod,realmente é tenso fazer desta maneira,mas muito obrigado pela sua resolução. cheers

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