Polígonos - Dúvida
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Polígonos - Dúvida
por Akkon Ontem à(s) 09:05
"Um polígono regular só tem diagonais passando pelo centro se o número n de lados for par e o número de diagonais que passam pelo centro for n/2"
Como se chega a essa conclusão?
Trecho retirado do exercício 332 do Livro FME9.
Como se chega a essa conclusão?
Trecho retirado do exercício 332 do Livro FME9.
Akkon- Iniciante
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Re: Polígonos - Dúvida
por Elcioschin Ontem à(s) 11:35
Para uma diagonal passar pelo centro, esta diagonal é o próprio diâmetro do círculo circunscrito.
Logo, ela divide o círculo em dois semicírculos iguais (180º)
Como 180 é par, o polígono deve ter número par de lados:
n = 4 ---> quadrado ---> 2 lados em cada semicírculo
n = 6 ---> hexágono ---> 3 lados em cada semicírculo
n = 8 ---> octógono ----> 4 lados em cada semicírculo
E assim por diante
Logo, ela divide o círculo em dois semicírculos iguais (180º)
Como 180 é par, o polígono deve ter número par de lados:
n = 4 ---> quadrado ---> 2 lados em cada semicírculo
n = 6 ---> hexágono ---> 3 lados em cada semicírculo
n = 8 ---> octógono ----> 4 lados em cada semicírculo
E assim por diante
Elcioschin- Grande Mestre
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