20 soma de matrizes

por Analise Sousa Pereira Ontem à(s) 09:07

Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto (-1, 0, 1).
uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,

(A) pode ter a mesma quantidade de 0 e de -1.
(B) pode pode ter a mesma quantidade de 1 e de -1.
(C) não pode ter três elementos 0.
(D) pode ter dois elementos -1.
(E) tem que ter mais 0 do que -1.

não sei o gabarito
FGV 2024

por **Leonardo Mariano** Ontem à(s) 11:57

Segue um exemplo que invalida as alternativas:
b) [latex] \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} ; \: Soma = 0 [/latex]
c) [latex] \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} ; \: Soma = 1 [/latex]
d) Verificando o caso extremo, em que a soma é maximizada colocando dois elementos iguais a 1:
[latex] \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{bmatrix} ; \: Soma = 0 [/latex]
e) [latex] \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} ; \: Soma = 1 [/latex]
A alternativa A é verdadeira, veja a matriz que invalidou a alternativa E.

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