Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 8

brunoriboli escreveu:Dois observadores encontram-se nas extremidades de uma via de contorno retilíneo, distantes entre si 800 metros. Ambos avistam o topo de um edifício localizado nessa via, sob ângulos a e B, respectivamente. Sabendo que cotg a = 5 e cotg B = 15, determine:
a) a altura do edifício;
b) a menor distância entre um dos observadores e o edifício.

Gabarito: a) 40m
b) 200m

Minha resolução:

tg α = 1/ cotg α
tg α = 1/5

h/x = 1/5
h = x/5

tg β = 1/cotg β
tg β = 1/15
h/800+x = 1/15
h = (800+x)/15

x/5 = (800+x)/15
3x = 800+x
2x = 800
x = 400

h = 400/5
h = 80

Respostas: a) 80m
b) 400m

Alanna_01 escreveu:

brunoriboli escreveu:Dois observadores encontram-se nas extremidades de uma via de contorno retilíneo, distantes entre si 800 metros. Ambos avistam o topo de um edifício localizado nessa via, sob ângulos a e B, respectivamente. Sabendo que cotg a = 5 e cotg B = 15, determine:
a) a altura do edifício;
b) a menor distância entre um dos observadores e o edifício.

Gabarito: a) 40m
b) 200m

Minha resolução:

tg α = 1/ cotg α
tg α = 1/5

h/x = 1/5
h = x/5

tg β = 1/cotg β
tg β = 1/15
h/800+x = 1/15
h = (800+x)/15

x/5 = (800+x)/15
3x = 800+x
2x = 800
x = 400

h = 400/5
h = 80

Respostas: a) 80m
b) 400m

Acho que sua conta tem um erro de sinal.
Você fez tudo certo, exceto quando colocou 800 + x, o certo é 800 - x

Alanna_01 escreveu:

brunoriboli escreveu:Dois observadores encontram-se nas extremidades de uma via de contorno retilíneo, distantes entre si 800 metros. Ambos avistam o topo de um edifício localizado nessa via, sob ângulos a e B, respectivamente. Sabendo que cotg a = 5 e cotg B = 15, determine:
a) a altura do edifício;
b) a menor distância entre um dos observadores e o edifício.

Gabarito: a) 40m
b) 200m

Minha resolução:

tg α = 1/ cotg α
tg α = 1/5

h/x = 1/5
h = x/5

tg β = 1/cotg β
tg β = 1/15
h/800+x = 1/15
h = (800+x)/15

x/5 = (800+x)/15
3x = 800+x
2x = 800
x = 400

h = 400/5
h = 80

Respostas: a) 80m
b) 400m

Acho que sua conta tem um erro de sinal.
Você fez tudo certo, exceto quando colocou 800 + x, o certo é 800 - x

brunoriboli escreveu:

Alanna_01 escreveu:

brunoriboli escreveu:Dois observadores encontram-se nas extremidades de uma via de contorno retilíneo, distantes entre si 800 metros. Ambos avistam o topo de um edifício localizado nessa via, sob ângulos a e B, respectivamente. Sabendo que cotg a = 5 e cotg B = 15, determine:
a) a altura do edifício;
b) a menor distância entre um dos observadores e o edifício.

Gabarito: a) 40m
b) 200m

Minha resolução:

tg α = 1/ cotg α
tg α = 1/5

h/x = 1/5
h = x/5

tg β = 1/cotg β
tg β = 1/15
h/800+x = 1/15
h = (800+x)/15

x/5 = (800+x)/15
3x = 800+x
2x = 800
x = 400

h = 400/5
h = 80

Respostas: a) 80m
b) 400m

Acho que sua conta tem um erro de sinal.
Você fez tudo certo, exceto quando colocou 800 + x, o certo é 800 - x

Obrigado