Iezzi 3 volumes razões na circunferencia exercício 68
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Iezzi 3 volumes razões na circunferencia exercício 68
Comprove a identidade:
(tg x + cotg x) * (sec x - cos x) * (cossec x - sen x) = 1
(tg x + cotg x) * (sec x - cos x) * (cossec x - sen x) = 1
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes razões na circunferencia exercício 68
(senx/cosx + cosx/senx) . (1/cosx - cosx) . (1/senx - senx) = 1brunoriboli escreveu:Comprove a identidade:
(tg x + cotg x) * (sec x - cos x) * (cossec x - sen x) = 1
(sen2x/senx.cosx + cos2x/senx.cos) . ([1 -cos2x]/cosx) . ([1 -sen2x]/senx) = 1
([sen2x + cos2x]/senx.cos) . ([1 -cos2x][1 -sen2x])/(senx.cosx) = 1
Pela identidade trigonométrica → sen2x + cos2x = 1
→ sen2x = 1 -cos2x
→ cos2x = 1 -sen2x
(1/senx.cosx) . [sen2x].[cos2x]/(senx.cosx) = 1
(1/senx.cosx) . (senx.cosx) = 1
1 . 1 = 1
1 = 1
Portanto, a igualdade é verificada.
matheus_feb- Mestre Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes razões na circunferencia exercício 68
matheus_feb escreveu:(senx/cosx + cosx/senx) . (1/cosx - cosx) . (1/senx - senx) = 1brunoriboli escreveu:Comprove a identidade:
(tg x + cotg x) * (sec x - cos x) * (cossec x - sen x) = 1
(sen2x/senx.cosx + cos2x/senx.cos) . ([1 -cos2x]/cosx) . ([1 -sen2x]/senx) = 1
([sen2x + cos2x]/senx.cos) . ([1 -cos2x][1 -sen2x])/(senx.cosx) = 1
Pela identidade trigonométrica → sen2x + cos2x = 1
→ sen2x = 1 -cos2x
→ cos2x = 1 -sen2x
(1/senx.cosx) . [sen2x].[cos2x]/(senx.cosx) = 1
(1/senx.cosx) . (senx.cosx) = 1
1 . 1 = 1
1 = 1
Portanto, a igualdade é verificada.
Obrigado
brunoriboli- Jedi
- Mensagens : 431
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