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Mensagem por Analise Sousa Pereira Seg 14 Out 2024, 18:29

A P.A. (an) tem 15 termos. A progressão (bn) tem 11 termos, sendo o termo geral bn= an+2an+4. A razão de (an) é r, assim, (bn)
A) tem razão 2 e é P.G.
B) tem razão 2r e é P.G.
C) tem razão 2r e é P.A.
D) tem razão 3r e é P.A.
E) nem é P.G. nem P.A.
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024


Última edição por Analise Sousa Pereira em Qua 16 Out 2024, 11:24, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Elcioschin Seg 14 Out 2024, 19:13

(an): r, n=15 ---> a1 , a1+r , a1+2.r , a1+3.r , a1+ 4.r , .......... a1+14.r

(bn): n = 11 ---> b1, b2, ....... b11 

bn = an + 2.an+4

n = 1 ---> b1 = a2 + 2.a5 ---> b1 = a1 + 2.(a1 + 4.r) ---> b1 = 3.a1 + 8.r

Calcule b2 e veja qual é a relação entre b1 e b2
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Mensagem por Analise Sousa Pereira Ter 15 Out 2024, 15:20

bn = an + 2.an+4;
b2 = a2 + 2.a2+4
b2 = a2 + 2.a6
b2 = a2 + 2.(a1+5r)
b2 = a2 + 2a1+10r
b2 = a1 +r+ 2a1+10r
b2 = 3a1 + 11r
b1 = 3a1 + 8r

nao é PG nem é PA

essa é a conclusao, mestre  @Elcioschin?

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Mensagem por Elcioschin Qua 16 Out 2024, 10:31

b2 - b1 = 3.r ----> PA com razão 3.r
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