Arranjo com 2 repetições.
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Arranjo com 2 repetições.
por Roberto Yudi 25/3/2016, 1:59 pm
Uma urna contêm 12 bolas sendo:
6 pretas
4 brancas
2 vermelhas
Uma bola é extraída,observada a sua cor e reposta na urna, quantas sequências de 5 bolas podemos formar?
tem a questão de haver cores iguais e bolas repostas, são dois tipos de repetições , como resolver?
6 pretas
4 brancas
2 vermelhas
Uma bola é extraída,observada a sua cor e reposta na urna, quantas sequências de 5 bolas podemos formar?
tem a questão de haver cores iguais e bolas repostas, são dois tipos de repetições , como resolver?
Roberto Yudi- Iniciante
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Idade : 27
Localização : Embu-Guaçu,São Paulo,Brasil
Re: Arranjo com 2 repetições.
por Ashitaka 16/4/2016, 7:42 am
Seja p o nº de pretas na sequência, b de brancas e v vermelhas.
p + b + v = 5
Contendo 1 v ---> p + b = 4 ---> 5 modos.
Contendo 2 v ---> p + v = 3 ---> 4 modos.
Contendo 0 v ---> 5 modos.
Então há 14 modos de escolher as cores.
ppppp ---> 1 seq.
ppppv ---> 5 seq.
pppvv ---> 5!/(3!2!) = 10 seq.
ppppb ...
pppbb
ppbbb
pbbbb
pppbv
ppbbv
pbbbv
ppbvv
pbbvv
bbbbv
bbbvv
Agora é só terminar seguindo este raciocínio e contar as sequências.
p + b + v = 5
Contendo 1 v ---> p + b = 4 ---> 5 modos.
Contendo 2 v ---> p + v = 3 ---> 4 modos.
Contendo 0 v ---> 5 modos.
Então há 14 modos de escolher as cores.
ppppp ---> 1 seq.
ppppv ---> 5 seq.
pppvv ---> 5!/(3!2!) = 10 seq.
ppppb ...
pppbb
ppbbb
pbbbb
pppbv
ppbbv
pbbbv
ppbvv
pbbvv
bbbbv
bbbvv
Agora é só terminar seguindo este raciocínio e contar as sequências.
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
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Localização : São Paulo
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