Permutações com repetições

por hugo araujo Ter 20 Set - 2:09

Porque na permutação de n elementos dos quais A, B e C são números de elementos repetidos, por exemplo, é a razão de n!/(A!.B!.C!) ?

Porque não pode ser n! - (A! + B! + C!) ?

Parece absurdo o que estou perguntando, mas ainda não cheguei na interpretação correta dessa relação.

Desde já gradeço.

por **Ashitaka** Ter 20 Set - 2:46

O que acontece quando se conta algo em dobro? Dividi-se por 2 para consertar.
O que acontece quando se conta algo 6x mais? Dividi-se por 6 para consertar.
A lógica da divisão ali é a mesma.

Permutar AAAB daria, em princípio, 4! = 24 filas. Mas isso considera que os A's são diferentes (um A1, A2, A3, por exemplo). Ou seja, uma mesma fila foi contada tantas vezes quantos são modos de considerar os A's como diferentes, ou seja, 3! = 6. O que se faz para consertar? Dividi-se por 3!.