Questão envolvendo Soma Telescopica

por gabriel iespa Ter 22 Mar 2016, 18:25

Olá para quem esta vendo o post.Gostaria de uma breve ajuda nesse exercício(alem de se possível colocar uma breve explicação básica de soma telescópica,ainda estou pesquisando sobre ela),que com uma aposta com o professor(não me interesso com o que sera ganho,me interessou ter uma questão) ele me deu a seguinte questão:
1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/100.101=?
Por sinal o exercício tem como formula :1/n^2+n .
Com essa formula se localiza qualquer parte da conta,de 2(n=1) até 25.507.550(onde n=100)
Obrigado pela possível atenção.