cinemática circular

por vandersonbelmont 10/2/2016, 2:37 pm

considere os períodos de translação de Júpiter, Saturno e Urano conforme dados da tabela abaixo:

PLANETA PERÍODO DE TRANSLAÇÃO(EM ANOS TERRESTRES)
Júpiter 12
Saturno 30
Urano 84

Suponha que esses planetas estejam alinhados.

Depois de quanto tempo essa mesma situação voltará a acontecer?

Gabarito: 420

Eu percebi que é o mmc de 12 30 e 84 mas não consigo entender o porque. confesso que não me lembro das aulas da tia tetéca no jardim.

por **Euclides** 10/2/2016, 2:43 pm

A tia "Teteca" ensinava que, depois de uma coincidência, a situação se repete quando todos estiverem no mesmo lugar após um número inteiro de períodos. A primeira repetição acontece quando esse número é o menor múltiplo comum entre eles.

por Oziel 21/6/2017, 9:36 am

Eu vi uma outra resolução de um outra questão que se usava o MDC, só que os móveis estavam indo em sentidos contrários.

Qual a diferença de um para o outro que se deva usar o MMC ou o MDC ?

por dd0123 22/2/2019, 9:10 am

E se usasse uma velocidade relativa entre os três? Como se fossem pontos materiais e apenas Júpiter saísse com velocidade, Saturno e Urano ficam parados?... Eu fiz aqui e não deu certo, deu 26 anos e 3 meses. Mas não sei por que está errado..

Vj - Vs - Vu = 2piR/∆T
2piR/12 - 2piR/30 - 2piR/84 = 2piR/∆T
30.84.∆T - 84.12.∆T - 30.12.∆T = 30.12.84
∆T = 26,25 =26 anos e 3 meses

É porque os raios das órbitas são desconhecidos? Na minha conta eu fiz como se saíssem do mesmo ponto.
É errado usar vel. relativa para 3 corpos?
Enfim, muitas dúvidas.