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Cinemática Movimento Circular

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Mensagem por pedros_2021 Sex 24 Set 2021, 16:14

Um carro corre em um círculo oval. Dois carros estão correndo para fazer o tempo em um circuito de 1km, o carro 1 está a uma velocidade de 100 m/s e o 2 a uma de 200 m/s e estão a 3 voltas de diferença.

Assinale as corretas

I - O carro 2 alcançará o carro 1 em 30 voltas
II - Para que o carro 2 alcance o carro em metade das voltas, ele precisa chegar a uma velocidade de 300 m/s
III -  Se o carro 1 parar para abastecer e ficar 25 segundos abastecendo o carro 2 irá ultrapassá-lo
IV - Se carro 2 parar para abastecer e ficar 30 segundos abastecendo a quantidade de voltas que ele precisará para alcançar o 1 dobrará
V - Se o carro 1 aumentar a velocidade para 150 m/s, o carro 2 levará 40 voltas para alcançá-lo 


Novamente, não tenho gabarito, peço perdão!

pedros_2021
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Cinemática Movimento Circular Empty Re: Cinemática Movimento Circular

Mensagem por qedpetrich Sex 24 Set 2021, 17:21

Olá pedro;

Vamos resolver uma preposição de cada vez:

I - O carro 2 alcançará o carro 1 em 30 voltas

Como os dois carros se encotram em movimento uniforme, podemos equacionar a posição dos carros 1 e 2 da seguinte forma:

Cinemática Movimento Circular Png

Cinemática Movimento Circular Png

Cinemática Movimento Circular Png

Podemos determinar o instante de encontro dos carros igualando suas equações horárias da posição:

Cinemática Movimento Circular Png

Voltando em qualquer uma das duas equações, podemos calcular a posição dos carros:

Cinemática Movimento Circular Png.latex?s_2%20%3D%20200

Como o percuso de uma volta tem 1000 metros (1 km), logo, os carros se encontram na 6 volta. FALSA

II - Para que o carro 2 alcance o carro em metade das voltas, ele precisa chegar a uma velocidade de 300 m/s

Achei esse item confuso, ele vai alcançar de qualquer jeito metade das voltas, não necessariamente precisa estar a uma velocidade de 300 m/s, o que é feito como condição é ter uma velocidade superior ao carro 1. FALSA

III -  Se o carro 1 parar para abastecer e ficar 25 segundos abastecendo o carro 2 irá ultrapassá-lo

Já calculamos o instante de encontro no item (I), ou seja, o carro 2 ultrapassa o carro 1 em 30 segundos. FALSA

IV - Se carro 2 parar para abastecer e ficar 30 segundos abastecendo a quantidade de voltas que ele precisará para alcançar o 1 dobrará.

Temos a seguinte situação:

Cinemática Movimento Circular Png

Calculando a posição do carro 1:

Cinemática Movimento Circular Png.latex?s_1%20%3D%203000%20+%20100

Ou seja, para o carro 2 alcançar o carro 1, temos 12 voltas, logo, a quantidade de voltas que o carro 2 deverá percorrer será 4 vezes maior que a inicial. FALSA

V - Se o carro 1 aumentar a velocidade para 150 m/s, o carro 2 levará 40 voltas para alcançá-lo

As equações horárias ficam dispostas da seguinte forma:

Cinemática Movimento Circular Png

Instante de encontro:

Cinemática Movimento Circular Png

Voltando em uma das duas equações:

Cinemática Movimento Circular Png.latex?s_2%20%3D%20200

Ou seja, o carro 2 levará 12 voltas para alcançar o carro 1. FALSA

Acredito que seja isto meu amigo. Por fim das dúvidas, confira meus cálculos. Espero ter ajudado!
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Cinemática Movimento Circular Empty Re: Cinemática Movimento Circular

Mensagem por pedros_2021 Sab 25 Set 2021, 11:01

cara, você ajudou muito!
algumas eu cheguei na resposta, mas estava com medo estar errada.
Valeu!!!!!

pedros_2021
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