(Espm 2012)
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(Espm 2012)
por eldermoura Qua Jan 13 2016, 18:28
(Espm 2012) Na figura plana abaixo, ABCD é um quadrado de área 10 cm2 . Os segmentos CE e CF medem 4 cm cada. Essa figura deverá ser dobrada nas linhas tracejadas, fazendo com que os pontos E e F coincidam com um ponto P do espaço.
A distância desse ponto P ao ponto A é igual a:
a) 6 cm
b) 5 cm
c) 4√2 cm
d) 5√2 cm
e) 6√2 cm
A distância desse ponto P ao ponto A é igual a:
a) 6 cm
b) 5 cm
c) 4√2 cm
d) 5√2 cm
e) 6√2 cm
- GABARITO:
- A
eldermoura- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Espm 2012)
por Baltuilhe Qua Jan 13 2016, 19:03
Boa tarde!
Veja que no quadrado ABCD a medida do lado será:
\\l^2=10\\
l=\sqrt{10}
O ponto P, o ponto C e o ponto A formarão um triângulo retângulo, com ângulo reto em C.
A hipotenusa AP ao quadrado será igual ao quadrado dos catetos, AC e CP.
CP é a mesma medida de CE ou CF, 4cm
AC é a diagonal do quadrado de lado raiz de 10, então:
AC=l\sqrt{2}=\sqrt{10}\sqrt{2}=\sqrt{20}
Agora só aplicar pitágoras:
\\AP^2=AC^2+CP^2\\
AP^2=(\sqrt{20})^2+4^2=20+16\\
AP^2=36\\
AP=\sqrt{36}=6
Espero ter ajudado!
Veja que no quadrado ABCD a medida do lado será:
\\l^2=10\\
l=\sqrt{10}
O ponto P, o ponto C e o ponto A formarão um triângulo retângulo, com ângulo reto em C.
A hipotenusa AP ao quadrado será igual ao quadrado dos catetos, AC e CP.
CP é a mesma medida de CE ou CF, 4cm
AC é a diagonal do quadrado de lado raiz de 10, então:
Agora só aplicar pitágoras:
\\AP^2=AC^2+CP^2\\
AP^2=(\sqrt{20})^2+4^2=20+16\\
AP^2=36\\
AP=\sqrt{36}=6
Espero ter ajudado!
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Re: (Espm 2012)
por eldermoura Qua Jan 20 2016, 23:06
Obrigado ,Raimundo!A minha dúvida era realmente essa-visualizar o modo em que a planificação estaria sendo colocada para formar um sólido.
Agora sim consegui compreender essa questão como um todo (:
Agora sim consegui compreender essa questão como um todo (:
eldermoura- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Espm 2012)
por Biancamariabs Qua Jul 25 2018, 11:55
Não consigo ver os pontos E e F se encontrando, teria como alguém recuperar a imagem enviada por Raimundo Pereira, por favor?
Imagem da questão inicial:
Imagem da questão inicial:
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