Somatório de combinações

por Milly Qui 3 Dez - 13:59

Cn,0+Cn,2+Cn,4+Cn,6+...

Resposta: n 2^(n-1)
Minha tentativa : Cn,0+Cn,1+Cn,2+Cn,3+...+Cn,n =2^n
Somatório de ordem par =Somatório de ordem ímpar = 2^(n-1).

por **Ashitaka** Qui 3 Dez - 21:29

Vou te dar uma dica. Se não for o suficiente, avise. Binômio de Newton em:
(1 - 1)^n.

por Milly Sex 4 Dez - 17:00

Desculpe!eu entendi,sei a matéria, mas não consegui Sad

.A parte de Combinações de ordem ímpar me quebrou um pouco...

por **Ashitaka** Sex 4 Dez - 20:02

Adoro binomiais hahaha

(1 - 1)^ n = C(n,0) - C(n,1) + C(n, 2) - C(n,3) + ... + (-1)^n * C(n,n) = 0

C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) = 2^n

Agora basta somar e obter:

2*[C(n,0) + C(n, 2) + C(n,4) + ...] = 2^n

C(n,0) + C(n, 2) + C(n,4) + ... = 2^(n-1).