Tipologia das Funções

Sejam os conjuntos A e B tais que Na=p e Nb=q, e seja f uma função de A em B. Quais condições p e q devem atender para que a função seja sobrejetora? E injetora? Bijetora?


Agradeço a quem responder 

Olá.

Primeiramente, as definições:
Uma função f de A em B é sobrejetora se, e somente se, o conjunto imagem de f é igual ao contradomínio de f.
Uma função f de A em B é injetora se, e somente se, quaisquer que sejam  e  de A, se  , então  
Uma função f de A em B é bijetora se, e somente se, f é sobrejetora e injetora.




Seja: 
Seja: 

Para que f seja sobrejetora:       l

Para que f seja injetora:                                   ll VIDE NOTA

Porque se  , haverá valores que possuirão imagens iguais (assumindo que para todo x, existe f(x)). 

Para que f seja bijetora: l e ll

NOTA: Isso não confirma se a função é injetora, mas é o que podemos afirmar sem mais informações.

Obrigado pela resposta, physics!