Morgado - Geometria I - Ex. 54

por Orihara Seg 16 Nov 2015, 19:22

Em um triângulo retângulo, a altura e bissetriz relativas à hipotenusa formam 14°. O maior dos ângulos agudos mede:
A) 48°
B) 50°
C) 53°
D) 54°
E) N.R.A

por **raimundo pereira** Seg 16 Nov 2015, 21:24

por Orihara Ter 17 Nov 2015, 14:53

Raimundo, o senhor poderia me explicar um pouco mais detalhadamente sua resolução?

Grato por sua ajuda.

por **raimundo pereira** Ter 17 Nov 2015, 19:33

Orihara,
Nos triângs. retâng. o âng. formado pela altura e a bissetriz do mesmo vértice mede a semi diferença dos outros 2 ângulos.
Nos triângs. ret. a soma dos 2 ângulos agudos mede 90. Assim ficamos:

14=(B-C)/2
B+C=90 , resolva o sistema.