Triângulo Isóceles

Sophia Chapliin escreveu:Na base AB=7cm de um triângulo isósceles, por um ponto P, traçamos retas paralelas aos lados congruentes AC e BC, com isso obtemos um quadrilátero PQCS. Sabendo que AC=BC=10cm, qual é o perímetro de PQCS?
Alternativas:

(a) 10 cm

(b) 20cm

(c) 27cm

(d) 17cm

(e) 7 cm

ivomilton escreveu:

Sophia Chapliin escreveu:Na base AB=7cm de um triângulo isósceles, por um ponto P, traçamos retas paralelas aos lados congruentes AC e BC, com isso obtemos um quadrilátero PQCS. Sabendo que AC=BC=10cm, qual é o perímetro de PQCS?
Alternativas:

(a) 10 cm

(b) 20cm

(c) 27cm

(d) 17cm

(e) 7 cm

Boa tarde, Sofia.

Faça o esboço do triângulo isósceles, marque P em qualquer lugar da base AB, e trace as paralelas PQ e PS aos lados BC e AC.
Observe que o quadrilátero referido (PQCS) é um paralelogramo, onde:
PQ = CS
PS = CQ

Note, também, que os triângulos AQP e PSB são também isósceles, donde podemos escrever:
AQ = PQ
PS = BS

E chegamos à conclusão que:
CQ = PS  = BS
CS = AQ = PQ

Assim sendo, podemos escrever:
CQ + AQ = CS + BS


Assim sendo, fica:
CQ + PQ + PS + CS = CQ + AQ + BS + CS
CQ + AQ = BS + CS = 10 m
10 m + 10 m = 20 m

Alternativa (B)



Um abraço.

raimundo pereira escreveu:Outro modo.