Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por ina Ter 09 Nov 2010, 00:04
A aresta lateral de uma pirâmide quadrangular regular mede 10 m e altura, 8 m. Encontre seu volume.
ina- Mestre Jedi
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Re: Geometria Espacial
por Elcioschin Ter 09 Nov 2010, 09:00
Faça um desenho da pirâmide, com base quadrada ABCD
Trace a altura da pirâmide, desde o vértice V até o centro O da base
Una o centro O ao vértice A
O triângulo VOB é retângulo em O ----> OA² + OV² = AV² ----> OA² + 8² = 10² ----> OA = 6 m
OA corresponde à metade da diagonal do quadrado ----> d/2 = OA ----> d/2 = 6 ---> d = 12 m
d = L*V2 ----> 12 = L*V2 ----> L = 12/V2 ----> L = 6*V2 m
V = Sb*h/3 ----> V = L²*h/3 -----> V = (6*V2)²*8/3 ----> V = 196 m³
Trace a altura da pirâmide, desde o vértice V até o centro O da base
Una o centro O ao vértice A
O triângulo VOB é retângulo em O ----> OA² + OV² = AV² ----> OA² + 8² = 10² ----> OA = 6 m
OA corresponde à metade da diagonal do quadrado ----> d/2 = OA ----> d/2 = 6 ---> d = 12 m
d = L*V2 ----> 12 = L*V2 ----> L = 12/V2 ----> L = 6*V2 m
V = Sb*h/3 ----> V = L²*h/3 -----> V = (6*V2)²*8/3 ----> V = 196 m³
Elcioschin- Grande Mestre
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