Numeros complexos

UFMT Dados os números complexos não nulos z=a+bi e w=iz.Sendo A e B os argumentos, respectivamente de z e w, com 0< A < 2pi e 0 < B < 2pi pode-se afirmar que B-A é igual a:
a) pi/4  b)pi  c)pi/2  d)3pi/2   e)3pi/4

resposta: c

Seja por exemplo a = 1 e b = √3  ---> Z = 1 + i.√3 ---> |z| = 2 ---> α = 60º

w = i.z ---> w = i.(1 + i.√3) ---> w = - √3 + i ---> |w| = 2 ---> β = 150º

β - α = 90º ---> β - α = pi/2

Isto significa que quando multiplicamos um número complexo z por i obtemos outro complexo com mesmo módulo e girado de 90º no sentido trigonométrico.


Obs.: Enquanto eu digitava a resposta você alterou o enunciado suprimindo as alternativas !!!!

Pelas Regras do fórum é obrigatória a postagem das alternativas !!!! Porque então você retirou?

Além disso seu enunciado está faltando uma parte: 0 < A < 2r e 0 < B < 2r. Por favor corrija

Olá, não sabia disso de multiplicar um complexo por i e rotacioná-lo, muito obrigada !

Mas a reposta não seria a c mesmo? pi/2? ja que 
":β - α = 90º ---> β - α = r 

Isto significa que quando multiplicamos um número complexo Z por i obtemos outro complexo com mesmo módulo e girado de 90º no sentido trigonométrico.m"

ai desculpa, deve ser algum erro de configuração do meu navegador, as coisas que eu digitei não estavam aparecendo e estava tentando arrumar. 
as alternativas são: a)pi/4  b)pi  c)pi/2  d) 3pi/2 e)3pi/4

Não há porque se desculpar: isto acontece. Para evitar:

Antes de clicar em Enviar clique primeiro em Pré-visualizar e confira seu enunciado.

O fato de você não saber que multiplicando por i rotaciona o complexo de 90º significa que seu conhecimento teórico a respeito está fraco. Isto consta de qualquer livro/apostila à respeito.