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Circ trigon. - Polia e trian. equilátero

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Mensagem por lostbutwon Qua 19 Abr 2017, 04:55

A figura mostra parte de um equipamento industrial, composto por 3 polias idênticas, cujos centros são vértices de um triângulo equilátero de lado 2 cm. As polias são movimentadas pela correira ABCDEF. Qual é o comprimento dessa correia? 

Circ trigon. - Polia e trian. equilátero Questy10

Resposta: 2pi + 6 cm

Fonte: Matemática Ciência e Aplicações - Vol 2 Capítulo 1
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Mensagem por Euclides Qua 19 Abr 2017, 17:05

Circ trigon. - Polia e trian. equilátero Figuradb944

encontrado o ângulo de 120°, visivelmente o comprimento da correia é igual ao comprimento de uma circunferência mais o perímetro do triângulo.

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Mensagem por lostbutwon Qua 03 maio 2017, 06:12

Euclides escreveu:Circ trigon. - Polia e trian. equilátero Figuradb944

encontrado o ângulo de 120°, visivelmente o comprimento da correia é igual ao comprimento de uma circunferência mais o perímetro do triângulo.
Entendi! Obrigado !
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Mensagem por brunoriboli Sex 04 Out 2024, 15:56

Tô com dúvida em como medir a correia.

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Mensagem por Elcioschin Sex 04 Out 2024, 17:06

Circ trigon. - Polia e trian. equilátero Polias12
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Mensagem por matheus_feb Sex 04 Out 2024, 17:08

brunoriboli escreveu:Tô com dúvida em como medir a correia.
Circ trigon. - Polia e trian. equilátero Math210

Comprimento da curva das três circunferências são iguais → 120o = 1/3 do comprimento da circunferência.
Comprimento dos trechos em vermelho são iguais ao lado do triângulo equilátero → 2 cm.
Raio de cada uma das circunferências → 1/2 do lado do triângulo equilátero = 2/2 = 1 cm.

Cdas curvas = 3. (pi . r . 2)/3  →  C = pi . r . 2  →  C = pi . 1 . 2 = 2pi

Assim, o comprimento da correia será → 2pi + 3. (2) = 2pi + 6 cm


Última edição por matheus_feb em Sex 04 Out 2024, 17:18, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Sex 04 Out 2024, 17:13

Os ângulo entre 2 raios laranja estão errados: o correto é 30º
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Mensagem por matheus_feb Sex 04 Out 2024, 17:15

Elcioschin escreveu:Os ângulo entre 2 raios laranja estão errados: o correto é 30º
Perdão pelo erro. Vou corrigir.
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