Determinante da Matriz de razões trigon.

por suxigui Qua 03 Dez 2014, 18:51

Minha resposta deu que x= pi/12 + k.pi ou 5.pi/12 + k.pi

no livro é x= pi/4 +- pi/6 + k.pi

Como chego nessa resposta?

Obrigado!

por PedroCunha Qua 03 Dez 2014, 20:09

É a mesma resposta que a sua:

pi/4 + pi/6 = (3pi + 2pi)/12 = 5pi/12
pi/4 - pi/6 = (3pi - 2pi)/12 = pi/12

Att.,
Pedro

por suxigui Qua 03 Dez 2014, 22:19

mas qual é o caminho até essa resposta? Porque pelo método que eu aprendi eu deveria imaginar os ângulos cujo seno é igual a 1/2 que são esses da minha resposta. Como eu simplifico a minha resposta para esta do livro?

Obrigadão!

por PedroCunha Qua 03 Dez 2014, 22:43

Veja:

4senxcosx - 1 = 0 .:. 2sen(2x) = 1 .:. sen(2x) = 1/2

Dois casos:

sen(2x) = sen(pi/6) .:. x = pi/12 + kpi

ou

sen(2x) = sen(pi - pi/6) .:. x = 5pi/12 + kpi

Não entendi o caminho que o autor usou. Friso que a sua resposta está correta.

Talvez ele tenha colocado a resposta de uma maneira 'fatorada', observando que pi/12 e 5pi/12 resultam, respectivamente, da subtração de pi/6 de pi/4 e da adição de pi/6 à pi/4.

Qual livro você está usando?

Abraço,
Pedro